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范德蒙矩陣形式下的病態線性方程組求解
王慧蓉; 賈武艷 長治學院數學系; 山西長治046011
- 病態線性方程組
- 范德蒙矩陣
- 單參數迭代法
- 新主元加權迭代法
摘要：文章以范德蒙德矩陣為例,運用Matlab軟件分析其階數與2-條件數的關系,得出隨著其階數的增加,2-條件數越來越大,病態程度也越來越嚴重。然后選用單參數迭代法和新主元加權迭代法分別對以系數矩陣是范德蒙德矩陣的病態線性方程組進行求解,從數值結果可以看出,選取適當的加權因子對求解此病態線性方程組同樣有較好的精度和收斂速度。
- 病態線性方程組
- 范德蒙矩陣
- 單參數迭代法
- 新主元加權迭代法
摘要：文章以范德蒙德矩陣為例,運用Matlab軟件分析其階數與2-條件數的關系,得出隨著其階數的增加,2-條件數越來越大,病態程度也越來越嚴重。然后選用單參數迭代法和新主元加權迭代法分別對以系數矩陣是范德蒙德矩陣的病態線性方程組進行求解,從數值結果可以看出,選取適當的加權因子對求解此病態線性方程組同樣有較好的精度和收斂速度。
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