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求一類非線性偏微分方程解析解的簡潔構造算法
楊先林; 唐駕時 湖南廣播電視大學理工部; 長沙410004; 湖南大學機械與運載工程學院; 長沙410082
- 非線性偏微分方程
- 解析解
- mkdv方程
摘要：通過引入一個變換,利用齊次平衡原理和選準一個待定函數來構造求解一類非線性偏微分方程解析解的算法.作為實例,我們將該算法應用到了mKdV方程,KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程.借助符號計算軟件Mathematica獲得了這些方程的解析解.不難看出,該方法不僅簡潔,而且有望進一步擴展.
- 非線性偏微分方程
- 解析解
- mkdv方程
摘要：通過引入一個變換,利用齊次平衡原理和選準一個待定函數來構造求解一類非線性偏微分方程解析解的算法.作為實例,我們將該算法應用到了mKdV方程,KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程.借助符號計算軟件Mathematica獲得了這些方程的解析解.不難看出,該方法不僅簡潔,而且有望進一步擴展.
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