摘要：針對(duì)三角形網(wǎng)格向四邊形網(wǎng)格的轉(zhuǎn)化問(wèn)題,基于調(diào)和方程構(gòu)建模型梯度場(chǎng),追蹤表面流線,實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化網(wǎng)格重構(gòu)。首先,建立了基于離散Laplace方程的三角網(wǎng)格梯度場(chǎng)理論模型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型和稀疏矩陣求解方案;其次,提出了局部坐標(biāo)變換和參數(shù)方程相結(jié)合求解流線節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)一算法,并針對(duì)流線跟蹤無(wú)交點(diǎn)、有多個(gè)交點(diǎn)等特殊情況,提出了梯度收斂、最短距離和參數(shù)極值等優(yōu)選策略;最后,通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法。結(jié)果表明,流線網(wǎng)格具有等參、閉合特點(diǎn),復(fù)雜模型網(wǎng)格劃分沒(méi)有歧義,而且網(wǎng)格質(zhì)量隨網(wǎng)格密度增加而提高。因此,相對(duì)于傳統(tǒng)幾何重構(gòu)算法,數(shù)學(xué)方法對(duì)網(wǎng)格重構(gòu)表達(dá)具有魯棒性和唯一性,且應(yīng)用場(chǎng)景更廣泛。