摘要：孤立數(shù)一直是數(shù)論研究的一個重要課題。最近,在孤立數(shù)研究方面取得了一些進(jìn)展。2006年,沈忠華證明了1/2（5^2n＋1）都是孤立數(shù);2007年,蔣自國、曹型兵證明了1/2（3^2n＋1）都是孤立數(shù);2011年,張四保、呂明富證明了1/2（7^2n＋1）都是孤立數(shù);2012年,管訓(xùn)貴證明了1/3（2^p＋1）都是孤立數(shù)。本文運用初等數(shù)論的方法證明了：1/2（11^2n＋1）都是孤立數(shù),這里n是任意的正整數(shù)。