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分次環上的分次w-模
吳小英; 王芳貴; 梁春梅 四川師范大學數學科學學院; 四川成都610066
摘要：R=■σ∈GRσ是有單位元1的交換的G-分次環(在G不需言明時就稱R為分次環),并且引入了分次環上的分次w-模等相關概念.證明了:1)設J是R的有限生成分次理想,則J∈GVgr(R)當且僅當J∈GV(R);2)設M是分次模,σ∈G.若M是分次GV-無撓模(或分次GV-撓模),則M(σ)也是分次GV-無撓模(或分次GV-撓模);3)設M是分次模,且是w-模,N是M的分次子模,則N是分次w-模當且僅當N是w-模.特別地,R中的任何分次w-理想都是w-理想.
摘要：R=■σ∈GRσ是有單位元1的交換的G-分次環(在G不需言明時就稱R為分次環),并且引入了分次環上的分次w-模等相關概念.證明了:1)設J是R的有限生成分次理想,則J∈GVgr(R)當且僅當J∈GV(R);2)設M是分次模,σ∈G.若M是分次GV-無撓模(或分次GV-撓模),則M(σ)也是分次GV-無撓模(或分次GV-撓模);3)設M是分次模,且是w-模,N是M的分次子模,則N是分次w-模當且僅當N是w-模.特別地,R中的任何分次w-理想都是w-理想.
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