摘要：稀疏優化模型是目前最優化領域中非常熱門的研究前沿課題,在壓縮感知、圖像處理、機器學習和統計建模等領域都獲得了成功的應用.本文以光譜分析技術、數字信號處理和推薦系統等多個應用問題為例,闡述稀疏優化模型的建模過程與核心思想.稀疏優化模型屬于組合優化模型,非常難以求解(NP-難).正則化方法是稀疏優化模型的一類常用的求解方法.我們將介紹正則化方法的原理與幾類常見的正則化模型,并闡述正則化模型的穩定性理論與多種先進算法.數值實驗表明,這些算法都具有快速、高效、穩健等顯著優點.稀疏正則化模型將在大數據時代中發揮更顯著的計算優勢與應用價值.