摘要：波的傳播往往在復雜的地質結構中進行,如何有效地求解非均勻介質中的波動方程一直是研究的熱點.本文將局部間斷Galekin(local discontinuous Galerkin, LDG)方法引入到數值求解波動方程中.首先引入輔助變量,將二階波動方程寫成一階偏微分方程組,然后對相應的線性化波動方程和伴隨方程構造間斷Galerkin格式;為了保證離散格式滿足能量守恒,在單元邊界上選取廣義交替數值通量,理論證明該方法滿足能量守恒性.在時間離散上,采用指數積分因子方法,為了提高計算效率,應用Krylov子空間方法近似指數矩陣與向量的乘積.數值實驗中給出了帶有精確解的算例,驗證了LDG方法的數值精度和能量守恒性;此外,也考慮了非均勻介質和復雜計算區域的計算,結果表明LDG方法適合模擬具有復雜結構和多尺度結構介質中的傳播.