摘要：碰振系統(tǒng)普遍存在于工程領(lǐng)域中,因此開展碰撞振動的研究具有重要的實際意義。應(yīng)用隨機(jī)振動研究的最新成果--迭代加權(quán)殘值法,求解了高斯白噪聲激勵下基于Hertz接觸的單自由度碰振系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)近似閉合解。首先,結(jié)合概率環(huán)流和概率勢流的概念,構(gòu)造系統(tǒng)FPK方程穩(wěn)態(tài)解的近似表達(dá)式;然后,運用加權(quán)殘值法獲得近似表達(dá)式中的待定系數(shù);最后,應(yīng)用迭代技術(shù)在指定均方誤差下獲得特定精度的概率密度估計。為了說明該方法的有效性,分別考察了Duffing碰振系統(tǒng)和干摩擦碰振系統(tǒng),再將蒙特卡羅模擬結(jié)果與理論解析解進(jìn)行對比驗證。研究表明,理論解析解與模擬結(jié)果吻合的非常好。