序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇建模技術(shù)論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

隨著科技的快速發(fā)展，社會對應(yīng)用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實踐問題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學(xué)建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實際應(yīng)用的紐帶，通過數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)及實踐訓(xùn)練，學(xué)生不僅能了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，也能鍛煉創(chuàng)新實踐能力。由于數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容涉及的領(lǐng)域多，案例式授課，實際應(yīng)用性強(qiáng)，與所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識點，學(xué)生很難接受這門課程的學(xué)習(xí)方式。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，教師要改進(jìn)教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)規(guī)律的要求，探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，將有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模技能，從而提高解決實際問題的能力［2—4］。

二、數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知

大學(xué)開設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用介紹的甚少，很難將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、生物信息等其他領(lǐng)域聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述實際問題，將它變成一個數(shù)學(xué)問題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具或發(fā)展新的數(shù)學(xué)工具來加以解決的整個過程。通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與實踐，學(xué)生在體驗建模過程的同時提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，可以重新認(rèn)識數(shù)學(xué)的作用。課程重點就是介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際領(lǐng)域中的方法，結(jié)合案例，應(yīng)用初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識來解決不同領(lǐng)域問題。在現(xiàn)實中許多現(xiàn)象及問題都可以用到數(shù)學(xué)來解釋，如，我們看到一個四條腿椅子經(jīng)過簡單的移動就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學(xué)中的“零點存在定理”很容易解釋這個問題;若知道某珍稀動物各年齡段數(shù)量信息，來推測未來種群是否會滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預(yù)測未來動物數(shù)量分布。書報供應(yīng)商訂購多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學(xué)期望”建立報童賣報優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可解決這類問題。數(shù)學(xué)建模競賽實踐能更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。幾年來，數(shù)學(xué)建模競賽賽題背景知識廣泛，要想取得好成績，不僅要掌握扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較好的計算軟件使用方法，還需要較強(qiáng)的自學(xué)能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識。例如，2012年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長特點，涉及到生物學(xué)知識;2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽題A題“嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略”涉及到萬有引力定律知識。數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，綜合自然科學(xué)和社會科學(xué)的實踐活動。學(xué)生們可以通過多種途徑了解數(shù)學(xué)建模，如，與數(shù)學(xué)建模課程教師咨詢、與參加數(shù)學(xué)建模系列教學(xué)活動的同學(xué)交流，瀏覽數(shù)學(xué)建模網(wǎng)上的數(shù)學(xué)建模課程介紹及閱讀數(shù)學(xué)建模書籍等，以獲得更多的數(shù)學(xué)建模知識與信息。

三、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程

在學(xué)習(xí)過程中不僅要掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法、數(shù)學(xué)建模思維模式，同時還要能以團(tuán)隊形式自主完成一整套數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題目，才能體會數(shù)學(xué)建模的真正內(nèi)涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學(xué)建模競賽。可將數(shù)學(xué)建模過程分解為三個階段:數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)，數(shù)學(xué)建模競賽及課外科技活動。

1.數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)

(1)掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。數(shù)學(xué)建模基本方法介紹是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數(shù)學(xué)方法描述問題符合的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并對模型求解，解釋結(jié)果合理性。可以緊跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡單的初等數(shù)學(xué)建模方法入手，了解數(shù)學(xué)建模的全過程。例如，魚的重量估計問題，在沒有稱重的條件下如何根據(jù)魚的長度估計魚的重量呢?在合理的假設(shè)下，利用初等比例方法建立魚重量與長度數(shù)學(xué)模型，利用魚的長度能估計出魚的重量，經(jīng)驗證結(jié)果是有效的。然后，要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識逐步學(xué)習(xí)一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預(yù)測流感流行趨勢問題;概率統(tǒng)計方法建立的報童模型可以預(yù)測出訂購多少報能獲得最佳受益。最后，要學(xué)會模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學(xué)習(xí)中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模課時有限，許多數(shù)學(xué)建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時間同學(xué)們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細(xì)致研讀案例的建模思想，學(xué)會舉一反三，重點是學(xué)會分析問題，了解更多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時，還可看到同一問題，可以選用不同的數(shù)學(xué)方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學(xué)建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。

2.數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)

(1)數(shù)學(xué)建模方法再學(xué)習(xí)和建模能力強(qiáng)化訓(xùn)練。隨著數(shù)學(xué)建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實際問題的需求。因此還應(yīng)學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，如，圖論，模糊數(shù)學(xué)，多元統(tǒng)計分析等。學(xué)會熟練運用計算機(jī)軟件技能，如，數(shù)學(xué)軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件及統(tǒng)計軟件。

(2)閱讀建模論文。通過仔細(xì)閱讀刊登在雜志或數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站上的數(shù)學(xué)建模論文，學(xué)習(xí)論文的整體層次結(jié)構(gòu)，寫作技巧，對問題的分析、假設(shè)、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點，并比對論文作者對論文的評價。要善于總結(jié)所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預(yù)測類等，對于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學(xué)建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進(jìn)別人做過的模型，或完成其中運算過程。數(shù)學(xué)建模是一項沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)應(yīng)用，模型的研究結(jié)果大致符合實際就好。

(3)數(shù)學(xué)建模模擬訓(xùn)練。選作歷年數(shù)學(xué)建模競賽題目或?qū)嶋H問題中提煉出來的數(shù)學(xué)建模題目，學(xué)習(xí)查閱資料、分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數(shù)學(xué)建模全過程。請教師對論文的摘要、結(jié)構(gòu)、模型的準(zhǔn)確性、論文語言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經(jīng)過多輪修改，直至滿意為止。

3.參加數(shù)學(xué)建模實踐活動

(1)數(shù)學(xué)建模競賽。參加數(shù)學(xué)建模競賽是培養(yǎng)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學(xué)建模競賽才能體會數(shù)學(xué)的真正魅力。目前開展的數(shù)學(xué)建模競賽可以分為四個層面，一是美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(MCM/ICM)，是由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個組織的贊助，是一項具有世界影響的國際級競賽，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競賽的鼻祖。二是全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國COMAP公司的支持與贊助，是一項全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。三是地區(qū)級、省級、專業(yè)類別賽事，如，東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學(xué)建模競賽是由中國電機(jī)工程學(xué)會電工數(shù)學(xué)專業(yè)委員會主辦的科技活動;數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模國際賽(小美賽)是由數(shù)學(xué)學(xué)會與數(shù)學(xué)中國(www．madio．net)和第五維信息技術(shù)有限公司協(xié)辦的全國性數(shù)學(xué)建模活動。四是由校級開展的數(shù)學(xué)建模競賽活動。在競賽中，調(diào)整好心態(tài)、應(yīng)用好文獻(xiàn)資源、積極思考、發(fā)揮每個隊員的長處、合理分工是取得成績的必要條件。

(2)數(shù)學(xué)建模實踐。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活中的諸多問題，要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，要用數(shù)學(xué)建模的方法來解決。例如，在課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學(xué)會觀察實際現(xiàn)象，提煉出要解決的問題。要真正做到學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這需要一定的練習(xí)過程，也是學(xué)好數(shù)學(xué)建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數(shù)學(xué)建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學(xué)建模思維方式會影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法對培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:

(1)培養(yǎng)學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)還是實踐，都是針對實際問題，需要學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，主動探索，提出解決方案，這種學(xué)習(xí)方式促進(jìn)了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學(xué)生從事科研工作的初步能力;同時增強(qiáng)了運用數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。

篇(2)

關(guān)鍵詞三維建模技術(shù)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；模型優(yōu)化；層次模型

中圖分類號TP301文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號1000-2537（2014）02-0090-05

為了在計算機(jī)的虛擬環(huán)境中生動形象地模擬自然環(huán)境之中人的視覺、聽覺、嗅覺以及運動等行為，虛擬現(xiàn)實技術(shù)應(yīng)運而生[1].經(jīng)過近幾年的發(fā)展，該項技術(shù)已成為計算機(jī)領(lǐng)域的一個新型研究方向，獲得國內(nèi)外學(xué)者以及企業(yè)的廣泛關(guān)注并引起濃厚的研究興趣[2-3].在虛擬現(xiàn)實技術(shù)中，三維建模是該技術(shù)的一個關(guān)鍵步驟和核心技術(shù)，也是實現(xiàn)虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)的基礎(chǔ)[4].由于虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)需要較高的實時性，而三維建模的優(yōu)劣直接影響整個這類系統(tǒng)的實時性[5]，這使得三維建模成為了此項技術(shù)的研究熱點，而三維建模流程的優(yōu)化又成為了重中之重.

目前，關(guān)于三維建模流程的優(yōu)化研究主要集中在模型階段，其中部分研究取得了較好的實際應(yīng)用效果[6-7].然而，如果在三維建模之前各模型分塊不合理的話，就會導(dǎo)致建模過程耗時較大，從而大大降低系統(tǒng)的實時性.針對這種情況，論文基于過程的思想，從結(jié)構(gòu)優(yōu)化、模型優(yōu)化兩方面對整個三維建模流程進(jìn)行優(yōu)化.同時，論文還提出了一個新型層次模型簡化算法以進(jìn)一步縮減三維建模流程中模型間優(yōu)化的時間間隔.

6結(jié)束語

論文對三維建模進(jìn)行研究，基于過程優(yōu)化思想，提出了一個新的三維建模流程優(yōu)化方法.同時，針對其中的模型簡化也進(jìn)行了研究，提出了一個層次性模型簡化算法.通過模擬聯(lián)合站系統(tǒng)實驗表明，所提三維建模流程優(yōu)化方法在建模總體效果和實時性兩個方面，都具有一定的優(yōu)越性.

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篇(3)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程理論實踐應(yīng)用

中圖分類號：G623文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程的理論

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的過程，它通過對實際問題的抽象、簡化并確定變量和參數(shù)，再利用數(shù)字、公式、圖表、符號等數(shù)學(xué)語言描述事物的內(nèi)在規(guī)律，借助計算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題，并解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。而對在校大學(xué)生系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想及方法的教育過程則稱之為數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程。建立和完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程有利于學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既可以豐富、活躍大學(xué)生的課外活動，也可以為發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會和條件，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)好難度相對較大的大學(xué)數(shù)學(xué)有非常重要的促進(jìn)作用。

數(shù)學(xué)建模在教學(xué)工程中的實踐應(yīng)用

2.1.在定積分中的應(yīng)用

定積分是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其在理論教學(xué)和實際生活中都有所運用。比如某地方矸石不允許堆放在未征用的土地上，那么如何根據(jù)下?lián)芙?jīng)費、設(shè)計年產(chǎn)量和預(yù)期開采年限這三個變量確定征地與堆放矸石方案呢?首先我們分析問題的關(guān)鍵地方就是征地費與堆積矸石用電這兩方面，這時候就可以運用定積分來分析堆積矸石的電費，建立數(shù)學(xué)模型，從而合理地按照預(yù)期開采量來征地和堆放煤矸石。

2.2在微分方程中的應(yīng)用

在我們生活中會經(jīng)常運用到微分方程來解決實際問題，比如目前在社會上引起廣泛關(guān)注的減肥問題，如何利用數(shù)學(xué)建模思想確定合理的減肥方式呢？對于這個問題可以將減肥的兩個主要方法：控制飲食與加強(qiáng)體育鍛煉作為變量建立模型，運用微分方程分析不同變量對減肥效果的影響，進(jìn)而對減肥者提供參考，幫助人們樹立科學(xué)的減肥理念，取得滿意的減肥效果。

2.3在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用

日常生活中會經(jīng)常遇到概率統(tǒng)計問題。比如某種植物有AA、Aa、aa三種基因類型，如何使這種植物的基因?qū)崿F(xiàn)純種化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因類型進(jìn)行繁殖后第n代與第n-1代基因之間的遞推關(guān)系式，通過計算極值來預(yù)測基因分布趨勢，進(jìn)而分析如何進(jìn)行純種化的問題。

3.如何培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想方設(shè)法利用數(shù)學(xué)建模思想解決問題是非常重要的。針對不同階段，筆者認(rèn)為應(yīng)采取相應(yīng)的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.1 感知學(xué)習(xí)階段

該階段主要分布在大一期間，以培養(yǎng)應(yīng)用意識與簡單應(yīng)用能力為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要包括以下四個方面：學(xué)習(xí)初步階段的應(yīng)用數(shù)學(xué)；對數(shù)學(xué)建模的入門學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)軟件的入門學(xué)習(xí)；實際應(yīng)用高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)思想的例子或者是一些數(shù)學(xué)小實驗。與之相適應(yīng)的教學(xué)方法有：（1）參與一些數(shù)學(xué)建模協(xié)會的活動；（2）參與一些數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽；（3）開設(shè)一些具有針對性的講座；（4）在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)用相關(guān)軟件并配合實驗。

3.2 理論應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大二、大三期間，以培養(yǎng)按數(shù)學(xué)建模思想解決理論的、抽象的問題為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要有：學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，機(jī)電工程技術(shù)中的數(shù)學(xué)模型，生物、化學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，金融學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，物理學(xué)中的數(shù)學(xué)模型；相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下五個方面：（1）開設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模課程；（2）開設(shè)群組選修課程；（3）開展校園文化活動和社會實踐活動；（4）學(xué)生做專題報告；（5）參與MCM（大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽）活動。

3.3 實際應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大四期間，以培養(yǎng)解決實用問題的綜合應(yīng)用能力與研究意識為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要有：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模特殊方法、特殊建模軟件，建立綜合解決實際問題的思維方式。相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下五個方面：（1）參與數(shù)學(xué)建模競賽；（2）參與C-MCM（全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽）活動集訓(xùn)；（3）完成畢業(yè)設(shè)計與畢業(yè)論文；（4）參加相關(guān)的校園文化活動（小論文、報告會、協(xié)會工作等）；（5）參與相關(guān)的社會實踐活動（課題工作的參加研究、課件制作等）。

結(jié)論

數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中扮演著非常重要的角色，它既能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力和空間想象能力，也能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。因此在大學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，不斷引導(dǎo)、循序漸進(jìn)，積極鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實踐活動，培養(yǎng)國家緊缺的開拓性、創(chuàng)造性人才。

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【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 培養(yǎng)目標(biāo) 課程改革 數(shù)學(xué)建模及競賽

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）12-0027-03

為了適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，高職數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只進(jìn)行純數(shù)學(xué)研究的培養(yǎng)，而是應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思維方法分析、解決復(fù)雜實際問題的能力。數(shù)學(xué)除了能培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力外，還能訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)系統(tǒng)的思維能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能獲得邏輯思維、演繹歸納、綜合計算等能力。數(shù)學(xué)建模就是運用這些能力與實際的科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和工程問題相結(jié)合的過程。

一 數(shù)學(xué)建模活動的現(xiàn)狀

隨著計算技術(shù)的迅速發(fā)展，高新技術(shù)要運用于生產(chǎn)實際，其中數(shù)學(xué)建模的運用起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已在高職教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的高職教育正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)并組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，把數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高職教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。我院數(shù)學(xué)教研室也通過選修課的形式，開展了兩學(xué)期數(shù)學(xué)建模教學(xué)的嘗試，作為任課教師，通過兩學(xué)期的授課與指導(dǎo)，我深深體會到數(shù)學(xué)建模活動在培養(yǎng)高職高專學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維、方法及理論去分析和解決實際問題等方面的突出意義。

二 開展數(shù)學(xué)建模競賽的意義

高等職業(yè)技術(shù)教育的一個重要目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型的高技術(shù)人才，學(xué)生走上工作崗位后常常要做的是根據(jù)錯綜復(fù)雜的實際情況，抓住本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系分析和解決問題，建立有效可行的辦法，這正與建模的目的不謀而合。建模的對象涉及工程設(shè)計、交通運輸、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等很多領(lǐng)域，這就要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時拓寬知識面，也對學(xué)生的自學(xué)能力、分析和解決問題的能力提出了很高的要求。Math Works研究員Jim Tung說道：“在當(dāng)今人才市場上，數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域的人才非常搶手，雇主們都在尋找懂得如何使用數(shù)學(xué)建模工具和方法來解決問題的求職者。”

1.培養(yǎng)大學(xué)生素質(zhì)

第一，開展數(shù)學(xué)建模教育可以讓高職學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，從中感悟數(shù)學(xué)思維和方法、增強(qiáng)解決實際問題的能力、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛、提高學(xué)習(xí)積極性。

第二，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀和方法論，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維、方法和應(yīng)用計算技術(shù)解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

第三，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，為大學(xué)生創(chuàng)業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。

第四，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生與人共事的團(tuán)隊精神和協(xié)作能力。

第五，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力，有助于學(xué)生形成頑強(qiáng)拼搏的意志。

第六，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生論文寫作能力，為今后工作中寫論文、報告等打下堅實的基礎(chǔ)。

第七，開展數(shù)學(xué)建模教育有助于學(xué)生知識水平的提高和自學(xué)能力的培養(yǎng)

2.有助于推動高職數(shù)學(xué)課程改革

第一，開展數(shù)學(xué)建模教育可以推動教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的改革，達(dá)到讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的目的。

我們周圍許多實際問題看起來似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)，但通過觀測、分析和假設(shè)，可發(fā)現(xiàn)這些看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題，都可以運用數(shù)學(xué)方法解決。針對物流專業(yè)的教學(xué)中，可讓學(xué)生調(diào)查某物流公司“車輛調(diào)度情況”，建立模型并對其可行性進(jìn)行評估；針對旅游規(guī)劃的學(xué)生，可開發(fā)一條新的旅游線路；針對飯店管理的學(xué)生，可利用導(dǎo)數(shù)對酒店的運營進(jìn)行邊際分析，求酒店利潤最大化。這樣結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)建立數(shù)學(xué)模型，能使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

第二，數(shù)學(xué)建模競賽的開展也推動了教學(xué)與科研的發(fā)展，促進(jìn)教師隊伍的成長。

近年來，我國有大批數(shù)學(xué)教師在從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作或賽前培訓(xùn)的輔導(dǎo)工作，為此他們也要通過不斷學(xué)習(xí)來拓寬自己的知識面，提高運用數(shù)學(xué)工具分析解決實際問題的意識和能力，這樣可以增強(qiáng)他們的創(chuàng)新精神和加速對數(shù)學(xué)建模這個學(xué)科的研究。數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)工作也培養(yǎng)了他們熱愛學(xué)生、不重名利、無私奉獻(xiàn)的精神。所以說，開展數(shù)學(xué)建模教育可以提高教師的整體素質(zhì)。

三 高職高專院校開展數(shù)學(xué)建模競賽的困難

1.高職學(xué)生在校學(xué)習(xí)時間短、理論基礎(chǔ)相對薄弱、學(xué)習(xí)習(xí)慣差

下表是重慶市近三年文理科最低控制分?jǐn)?shù)線，從下表中看到高職分?jǐn)?shù)線低于本科分?jǐn)?shù)線50分以上，最多的時候甚至相差158分（如2011年），且錄取分?jǐn)?shù)線呈逐年遞減的趨勢，這就充分反映了高職學(xué)生的中學(xué)基礎(chǔ)知識差，理論功底較薄弱，學(xué)習(xí)中非常排斥理論的講授，學(xué)習(xí)效率普遍較低。面對這種現(xiàn)狀學(xué)生們并沒有變壓力為動力，究其原因，不是智力問題，而是自身學(xué)習(xí)習(xí)慣的問題，主要表現(xiàn)為：自學(xué)能力弱、學(xué)習(xí)缺乏韌性、知難而退、不求甚解，久而久之導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高，如此惡性循環(huán)造成學(xué)習(xí)效果欠佳。

2.數(shù)學(xué)課程不受重視

當(dāng)前許多高職院校都積極進(jìn)行教育模式的改革，壓縮了理論教育課時數(shù)，作為公共必修課的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時不斷減少，有的專業(yè)數(shù)學(xué)課程學(xué)時只有30節(jié)，最多的也只有120節(jié)左右。而教學(xué)內(nèi)容要涵蓋微積分、常微分方程、線性代數(shù)、級數(shù)等，教學(xué)學(xué)時相對不足。同時我國的高職數(shù)學(xué)教育，課程結(jié)構(gòu)、現(xiàn)行教材單一，不能同時滿足不同層次學(xué)生的需求。

3.數(shù)學(xué)建模活動發(fā)展不平衡

數(shù)學(xué)建模活動在綜合性大學(xué)和理工院校開展的較為普遍，而在高職高專院校還不夠重視，而且大部分高職院校只是為了競賽而參與這項活動，這不利于建模活動的長期良性的發(fā)展。有些高職院校也在努力實踐，在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、培訓(xùn)模式、競賽方式上都取得了良好的效果，但對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說還是很難。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學(xué)生的數(shù)學(xué)建模活動。

四 如何開展數(shù)學(xué)建模教育和競賽

1.加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的培訓(xùn)

對指導(dǎo)教師的培訓(xùn)主要圍繞以下幾個方面展開：了解數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)和教學(xué)改革的最新理念與動態(tài)；提高數(shù)學(xué)建模科研能力與技術(shù)的平臺建設(shè)；熟悉數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)內(nèi)容、方法和技巧與典型賽題分析；掌握校級數(shù)學(xué)建模競賽的命題與組織方法；開展適合本校的數(shù)學(xué)建模精品課建設(shè)；著手本校數(shù)學(xué)建模教學(xué)建設(shè)及師資隊伍建設(shè)；提高數(shù)學(xué)工具軟件應(yīng)用與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)案例開發(fā)的能力；展開數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)實驗室的建設(shè)；促進(jìn)指導(dǎo)教師數(shù)學(xué)建模科研論文的整理與發(fā)表。

2.把建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程

現(xiàn)在很多高職院校，由于學(xué)生在校時間短，為了提高學(xué)生專業(yè)技能等方面的原因，不斷地壓縮高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課時，所以最好的辦法是把建模思想融入到平常的教學(xué)過程中去。

第一，開展案例教學(xué)創(chuàng)新。教師應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生所學(xué)專業(yè)收集、編制、改造和他們所學(xué)專業(yè)的建模實例，從而進(jìn)一步貼近學(xué)生生活實際。這樣，學(xué)生在理論與實踐融合的氛圍中，學(xué)習(xí)興趣會相對高漲，對數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用更具有好奇感，更容易使學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論概念的本質(zhì)和應(yīng)用。在教學(xué)活動中，教師注意課堂討論板塊的穿插，讓學(xué)生在受到教師啟發(fā)性授課的同時，也能夠參與互動，表達(dá)各自的看法和建議，這有助于高職學(xué)生創(chuàng)新思維的開發(fā)。

第二，開展小組討論教學(xué)法，開發(fā)獨立思維，發(fā)揚團(tuán)隊協(xié)作。教學(xué)方法的改革與適用，首先要讓學(xué)生意識到自己是學(xué)習(xí)的參與者和探索者，在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，為學(xué)生的積極參與創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，改變過去傳統(tǒng)的教學(xué)方法。

第三，使用先進(jìn)的教學(xué)手段。目前，越來越多的課程采取多媒體與板書相結(jié)合的授課方法，提高了授課效率。比如，部分教師專門制作的PPT細(xì)致、方便、靈活、有針對性，使用效果好。數(shù)學(xué)類課程還可使用Matlab的優(yōu)點。

第四，增加信息檢索方面的教學(xué)。在現(xiàn)有數(shù)學(xué)建模情境中，往往由涉及多學(xué)科、多方面的知識點融匯成一個復(fù)雜的知識網(wǎng)絡(luò)體系。這就要求學(xué)生在較短時間內(nèi)盡可能搜索到有用的知識，所以在教學(xué)過程中教會學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)等手段進(jìn)行信息檢索是現(xiàn)今社會的需要，也是高職院校數(shù)學(xué)建模教育的當(dāng)務(wù)之急。

3.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽

要求學(xué)生積極參與，通過競賽對建模有創(chuàng)意并具有合理性的小組進(jìn)行鼓勵，使建模更加深入人心，更重要的是使學(xué)生得到鍛煉。鼓勵學(xué)生參加每年一次的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，展示和拓展自己的能力。

在高校開展建模競賽，既有助于對大學(xué)生創(chuàng)新思維、動手實踐能力、競爭意識、團(tuán)隊合作精神的培養(yǎng)，也有助于完善大學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，此外還有助于提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)。在這項賽事的推動下，相關(guān)理論的研究不斷開展并日趨深入，大量相關(guān)出版物陸續(xù)出版發(fā)行，許多高等院校也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。隨著競賽逐年開展，參賽隊伍越來越龐大，目前數(shù)學(xué)建模競賽已位于教育部四大學(xué)科競賽之首，其規(guī)模最大，影響力也最大。

4.開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課

當(dāng)然，由于公選課的授課對象都是非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，因而所選的模型要貼近生活，講述與生活實際密切相關(guān)的模型。此外，在數(shù)模教學(xué)環(huán)節(jié)中增加了一定的實踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有實際操作的機(jī)會，使有興趣的學(xué)生結(jié)合日常生活或?qū)I(yè)，選擇一些由易到難的建模課題。在教師的指導(dǎo)下，每學(xué)期完成1～2個建模課題，使建模活動更加有目的、有計劃地開展，培養(yǎng)他們動手解決實際問題的能力，讓更多的學(xué)生參與建模。

5.搭建功能齊全的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為構(gòu)成新型學(xué)習(xí)環(huán)境的有機(jī)因素，利用網(wǎng)絡(luò)的特性和資源來創(chuàng)造一種有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境，向?qū)W生提供豐富的教學(xué)資源，提供有利于改善學(xué)習(xí)效果的條件，讓學(xué)生自主探索、主動學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)者的主體地位；同時也為師生提供了互動平臺。

五 關(guān)于數(shù)學(xué)建模活動的注意事項

1.開展建模時一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，切勿急功近利

由于高職院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，幾乎未接觸過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，所以在開展數(shù)學(xué)建模活動時，應(yīng)考慮到學(xué)生掌握的知識和現(xiàn)有能力，切勿盲目進(jìn)行。在建模過程中，要將過去以教師為中心變?yōu)橐詫W(xué)生為主體；以課堂講授為主變?yōu)橐詥栴}發(fā)現(xiàn)、解決為主；以知識傳授為主的教學(xué)模式變?yōu)橐耘囵B(yǎng)能力為目標(biāo)的教學(xué)活動。整個過程要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的實際水平。

2.對選拔競賽隊員的思路

第一，要充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、計算機(jī)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、論文寫作能力等，盡量選出能力較強(qiáng)的學(xué)生。

第二，開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。一方面吸引調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性獲得更廣泛的數(shù)學(xué)知識；另一方面注意選拔出各方面素質(zhì)較強(qiáng)的競賽苗子。

第三，通過學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和上課表現(xiàn)，同時結(jié)合任課教師和班主任的意見，初選出大名單，再由建模指導(dǎo)教師逐一挑選，確定最終名單。

第四，所有入圍的學(xué)生都參加建模集中培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束時組織校內(nèi)競賽，進(jìn)行第二次考查和篩選，這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又吸引了更多學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)，更為選出優(yōu)秀的隊員做好了鋪墊。

最后，在進(jìn)行第二次選拔時，指導(dǎo)教師往往會遇到難以取舍的情況，而那些校內(nèi)競賽后被淘汰的學(xué)生，他們之前以極大的熱情投入到培訓(xùn)中，落選使他們既難過又不服氣，所以學(xué)院可以考慮設(shè)立校內(nèi)獎勵制度，使本校的數(shù)學(xué)建模競賽工作進(jìn)入良性循環(huán)。

參考文獻(xiàn)

[1]北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院采用Matlab為教學(xué)課程以及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的參賽隊伍提供支持[J].國外電子測量技術(shù)，2011（10）

[2]郭思樂、喻瑋著.數(shù)學(xué)思維教育論[M].上海：上海教育出版社，1997

篇(6)

關(guān)鍵詞：OpenGL，三維物體，建模

 

0 引言

隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，三維立體圖象技術(shù)也得到了快速的發(fā)展，為虛擬現(xiàn)實技術(shù)提供了越來越好的軟硬件環(huán)境，這為設(shè)計界廣泛采用虛擬現(xiàn)實技術(shù)提供了有力的支持。

1 OpenGl簡介

OpenGL即開放性圖形庫（Open Graphic Library）是一個三維的計算機(jī)圖形和模型庫，也似該領(lǐng)域的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。它是一種高性能的開放式且功能強(qiáng)大的3D圖像庫，具有幾百個指令和函數(shù)。OpenGL靈活方便的實現(xiàn)了二維和三維的高級圖形技術(shù)，在性能上表現(xiàn)得異常優(yōu)越，它具有建模、變換、光線處理、色彩處理以及動畫等能力，在圖形效果處理上增加了紋理映射、物體運動模糊效果和霧化效果等等。

2使用專業(yè)建模軟件建模并向OpenGL轉(zhuǎn)化

工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計中的三維模型均是由3DS MAX等專業(yè)建模軟件構(gòu)造而成。但是由于3DS MAX交互性較差，而且3DS MAX模型的默認(rèn)存儲格式max，不易被交互性靈活的OpenGL所讀取。因此，我們采用3DS MAX模型的另一種易于OpenGL讀取的文件格式3ds作為三維模型的存儲格式，然后將模型通過OpenGL導(dǎo)入三維場景并實現(xiàn)交互性操作。圖2.1和圖2.2所示的模型為在專業(yè)建模軟件3D MAX中創(chuàng)建的兩個模型。下面，具體介紹一下將3ds文件導(dǎo)入OpenGL的實現(xiàn)過程。

圖2.1 變壓器 圖2.2 安全器材

2.13ds模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

3DS格式文件是一種二進(jìn)制數(shù)據(jù)文件，它由塊(chunk)組成(見圖2.3)。每個塊包括塊的索引(ID：Indentification)、塊所包含的內(nèi)容、塊的組成以及下一個塊的位置。論文大全。

圖2.3 塊結(jié)構(gòu)圖

在3DS文件中，判斷1個塊所存儲的內(nèi)容是由通過這個塊的索引(ID)來實現(xiàn)的。不同類型的塊具有不同的ID。3DS文件本身有1個主塊(MainChunk)，這個主塊的ID為4D4D。主塊始終出現(xiàn)在文件的開始處，通過對文件開始的兩個字節(jié)內(nèi)容進(jìn)行判斷，便可知道當(dāng)前操作的文件是否為3DS文件，這樣就可以避免打開不正確類型的文件。

為保證文件結(jié)構(gòu)的完整性以及可操作性，不同的塊在文件中是按一定的體系來存儲的。在這個體系中，主塊(Main Chunk)在最頂端，在主塊之下嵌套了各個子塊，并且子塊之間也是相互嵌套的。這樣，塊與塊之間的關(guān)系得到了體現(xiàn)，方便了讀取。比如作為整個場景的環(huán)境設(shè)置(包括視點、光源、材質(zhì)等)放在其他實體塊的前面，對這些實體產(chǎn)生作用。圖2.4簡單描述了在3DS文件中塊與塊之間的相互關(guān)系。

圖2.4 3ds文件結(jié)構(gòu)

由圖2.4可以看出，該體系結(jié)構(gòu)和真實環(huán)境中的場景構(gòu)造類似。在該體系結(jié)構(gòu)中，EDIT-OBJECT塊(ID為4000)特別重要。論文大全。因為它記錄了所需要的各種三維實體的坐標(biāo)、紋理等數(shù)據(jù)，正確地對它們進(jìn)行操作是生成具有真實感圖形的保證。

在3DS文件中，每個實體都是由三角形面片組成的。這樣，一個三維模型(3DModel)包括一個或多個三維實體(3DObject)，一個三維實體又由一個或多個面片(CFace)組成。在記錄數(shù)據(jù)的時候，三維實體的塊當(dāng)中記錄了一系列的三維空間坐標(biāo)和二維紋理坐標(biāo)，而每個面片塊中則通過對這些坐標(biāo)的索引來表示面片在空間中的位置以及對應(yīng)的紋理。

材質(zhì)塊中記錄了用于檢索該材質(zhì)的名稱，如果材質(zhì)是由文件來創(chuàng)建的，則包括文件名，否則記錄材質(zhì)的顏色。在三維模型當(dāng)中記錄了一個或多個材質(zhì)(CMaterialInfo)，在實體當(dāng)中則通過對材質(zhì)的索引來決定當(dāng)前實體引用了哪個材質(zhì)。

2.23ds數(shù)據(jù)模型的讀取

根據(jù)以上對3DS數(shù)據(jù)模型結(jié)構(gòu)的分析，能夠應(yīng)用面向?qū)ο蟮姆椒ㄔO(shè)計一種能方便、快速、準(zhǔn)確對3DS文件進(jìn)行讀取的方法。圖2.5是針對3DS文件中三維實體的組成情況而設(shè)計的類結(jié)構(gòu)，由此解決3DS模型中數(shù)據(jù)的存儲。

其中的CVector2類和CVector3類存儲二維和三維數(shù)據(jù)，用于記錄空間坐標(biāo)以及紋理坐標(biāo)。C3DModel類包含了整個三維模型，它由若干個三維實體(用C3Dobject存儲)和若干個材質(zhì)信息(用CmaterialInfo存儲)組成。論文大全。C3Dobject中記錄了組成這個實體的頂點數(shù)量、頂點坐標(biāo)列表、面數(shù)量、紋理坐標(biāo)列表以及這個實體的材質(zhì)信息。CFace類記錄了組成某個面的紋理坐標(biāo)索引和地理坐標(biāo)索引。

圖2.5 類關(guān)系圖

根據(jù)3DS文件中各個塊之間的嵌套關(guān)系，設(shè)計了一種遞歸讀取的方法。函數(shù)ReadChunk用于讀取每個塊的開頭所記錄的塊索引(ID)和塊的長度。在讀取文件的第1個塊時，通過索引來判斷當(dāng)前打開的是否為合法3DS文件(索引為4D4D)，如果是，則通過調(diào)用ReadNextChunk函數(shù)將程序帶入遞歸過程。

在ReadNextChunk函數(shù)中，同樣首先需要調(diào)用ReadChunk來讀取塊索引和塊的長度，由塊索引來判斷塊的類型，由塊的類型來決定如何讀取接下來的數(shù)據(jù)。在這個過程當(dāng)中，ReadChunk和ReadNextChunk將會被反復(fù)調(diào)用。

在讀取一個塊的時候，始終記錄了當(dāng)前塊的大小以及已經(jīng)讀取的數(shù)據(jù)大小，這樣通過比較這兩個數(shù)值可以知道當(dāng)前的嵌套塊是否讀取完成。例如，對于主塊(Main Chunk)，它貫穿文件的始終，因此，它的大小即代表整個文件的大小，它的結(jié)束也代表了這個三維模型的結(jié)束。前面說過，塊與塊之間是相互嵌套的，因此在主塊(MainChunk)中就包括了其他的子塊，而這些子塊又可能包含其自已的子塊。通過分別記錄每個塊的長度和已經(jīng)讀取的數(shù)據(jù)長度便可以正確控制塊的讀取順序。圖2.6是讀取過程的流程圖。

圖2.6讀取3DS文件的流程圖

配合著OpenGL在計算機(jī)中生成的虛擬環(huán)境，程序?qū)?ds文件讀入虛擬環(huán)境的運行結(jié)果如圖2.7所示。這樣我們就可以很方便地將3D模型移植到其他的計算機(jī)平臺當(dāng)中，從而更好地對產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計和分析。

圖2.7 運行效果圖

3 結(jié)束語

本文分析了基于OpenGL三維建模的實現(xiàn)方法， 使用專業(yè)軟件建模，再轉(zhuǎn)化為OpenGL程序的方法可以避免直接使用OpenGL建模的復(fù)雜工作，又可以通過OpenGL程序進(jìn)行控制，且模型的外觀也更精細(xì)，是一種很實用的建模方法。

目前，三維圖像技術(shù)在軍事、醫(yī)藥、商業(yè)和娛樂各個領(lǐng)域應(yīng)用都非常廣泛，研究三維建模技術(shù)對工業(yè)產(chǎn)品的進(jìn)一步發(fā)展具有十分重大的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]向世明. OpenGL編程與實例[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，1999

[2]Hearn D，Baker M P. 計算機(jī)圖形學(xué)（第三版）[M]. 蔡士杰等譯. 北京：電子工業(yè)出版社，2005

篇(7)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實驗 課程改革

1、引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機(jī)的日益普及，人們對解決實際問題的要求越來越精確，這使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實施的技術(shù)，正如偉大的哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家笛卡爾所說：“一切問題都可以化成數(shù)學(xué)問題”，進(jìn)而，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。二十世紀(jì)70年代末至80年代初，英國劍橋大學(xué)為研究生開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模（Pronblem Solving）”課程，牛津大學(xué)創(chuàng)設(shè)了與工業(yè)界的合作研究活動，歐洲和美國也開始將“數(shù)學(xué)建模”列入研究生和本科生的教學(xué)計劃中。1985年美國70所大學(xué)聯(lián)合舉辦了第一屆數(shù)學(xué)建模競賽，這一活動迅速引起美國以及國際大學(xué)生的廣泛興趣。在此期間，我國數(shù)學(xué)教育界的一些學(xué)者了解到西方數(shù)學(xué)教育的這一重要動向，于1992年成功舉辦第一屆“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，并逐步將“數(shù)學(xué)建模”課程引入我國大學(xué)本科教學(xué)計劃。我校于2009年將“數(shù)學(xué)建模”課程設(shè)置為理工科必修課，筆者經(jīng)過多年數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)，總結(jié)并探索得出數(shù)學(xué)建模的課程教學(xué)不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以教師為中心、以課堂講授為主，而數(shù)學(xué)建模教學(xué)則是突出以學(xué)生為中心、以實驗室為基礎(chǔ)、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)。

2、數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)特點

數(shù)學(xué)建模是一門實踐性很強(qiáng)的課程，與其它數(shù)學(xué)類課程的相比，最主要的區(qū)別是不能再沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)“課堂講解—筆記—作業(yè)—考試”的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)形式靈活，在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生，盡可能把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。課堂上，教師提出事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極展開討論和辯論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性、創(chuàng)造性，教師從旁質(zhì)疑指導(dǎo)，采取小組討論，教學(xué)互動，學(xué)生上講臺做演講等手段，提高學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生參與的積極性、主動性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而鍛煉學(xué)生解決問題的綜合能力。當(dāng)然，教師講課在教學(xué)過程中還是占有很大部分比重，教師主要擔(dān)當(dāng)引路者的角色，把講的機(jī)會讓給學(xué)生，把做的過程放給學(xué)生，充分體現(xiàn)以學(xué)生“自主、探究、合作”為特征的教學(xué)方式。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力，從而改變了傳統(tǒng)的以教師為中心的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，由以教師為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙越處煘橹鲗?dǎo)—以學(xué)生為主體相結(jié)合”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。

“數(shù)學(xué)建模”課程的練習(xí)和考核方式也明顯有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程。我們認(rèn)為，“數(shù)學(xué)建模”適用多元化的考核方式，不宜簡單采用閉卷考試，有標(biāo)準(zhǔn)解答的考試不符合“數(shù)學(xué)建模”問題的特點。所以，課堂多采用分組討論，案例分析，上機(jī)計算和模擬，最后以論文形式提交作業(yè)；考試大多數(shù)采用組合考核，即平時練習(xí)、階段論文、期末考試三部分綜合評定成績。學(xué)校一般不安排期末考試，而是通過模擬競賽的論文來評定成績。

3、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗

數(shù)學(xué)實驗是計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新生事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項創(chuàng)造性的嘗試。“數(shù)學(xué)實驗”是以計算機(jī)為工具，配以各種數(shù)學(xué)計算軟件(如Matlab，Lindo\Lingo，Mathmatical，SAS，Maple，C，Excel等等)作為實驗環(huán)境，用以加工處理各種數(shù)學(xué)資料信息，得到計算結(jié)論。而數(shù)學(xué)建模是在簡化和假設(shè)的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來可掛描述各種量之間的關(guān)系，用表格、圖形、公式等來確定數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。然而，建立模型的目的是為了解釋自然現(xiàn)象，尋找規(guī)律，以便指導(dǎo)人們認(rèn)識世界和改造世界，建立模型并不是目的。所以，模型建立后，要對模型進(jìn)行求解、分析和檢驗，即用計算機(jī)技術(shù)和軟件包求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)量結(jié)果，并按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，利用計算機(jī)程序語言來模擬實際運行的狀態(tài)，并依據(jù)大量的模擬結(jié)果對系統(tǒng)或過程進(jìn)行必要的定量分析，得到一些定量結(jié)果，這通常是解決實際問題的有效手段。

數(shù)學(xué)建模課的性質(zhì)決定了它需要做數(shù)學(xué)實驗，一方面，做數(shù)學(xué)實驗可以在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；另一方面，數(shù)學(xué)實驗可以將數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機(jī)應(yīng)用結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計算與數(shù)據(jù)處理的能力。所以絕大部分學(xué)校在“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)中結(jié)合了數(shù)學(xué)實驗。數(shù)學(xué)實驗與物理實驗、化學(xué)實驗一樣具有演示作用，更把課堂教學(xué)與實際操作結(jié)合起來，給學(xué)生實踐機(jī)會，它能將某些抽象的思維過程具體化、形象化，它是對人類思維過程的一種模擬、驗證和拓廣。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的結(jié)合是很有必要的。

數(shù)學(xué)實驗課的開設(shè)首先要選擇合適的數(shù)學(xué)軟件。如Mathematical、Matlab、Lingo\Lindo等，這些軟件都是功能強(qiáng)、效率高，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)計算的交互軟件包。它們對于一般的數(shù)值計算、矩陣運算、方程求解、高等數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化設(shè)計等都能方便地實施，在這些軟件的操作環(huán)境下所解問題的語言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不須按傳統(tǒng)的方法編程。例如在經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，線性規(guī)劃問題很多，而規(guī)劃問題的求解需花去大量的時間計算，如果借助Lingo\Lindo軟件，則能編制簡單的程序，迅速解決計算問題。我們可以布置練習(xí)題讓學(xué)生熟悉軟件包，培養(yǎng)學(xué)生利用軟件包求解模型的能力，并培養(yǎng)學(xué)生軟件編程的能力。通過這些軟件的實驗和學(xué)習(xí)，同學(xué)們的實踐動手能力得到了極大提高，一方面鞏固了數(shù)學(xué)理論知識，另一方面又掌握了使用數(shù)學(xué)工具的本領(lǐng)。另外，在數(shù)學(xué)實驗過程中，注意精心安排學(xué)生的實驗，保證學(xué)生上機(jī)的時間，確實能讓學(xué)生自己動手操作。盡量從實際問題引入要講述的數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，也可以安排建模中常用的方法，如作圖的方法(mathematical)，曲線擬合的技巧(matlab)，優(yōu)化工具箱的使用(matlab)，整數(shù)規(guī)劃的求解(Lingo)等作為實驗的內(nèi)容。最后要求學(xué)生以2—3人為一個小組，在教師的指導(dǎo)下，寫出實驗報告，實驗報告包括問題提出、實驗?zāi)康摹嶒瀮?nèi)容及要求、實驗過程及結(jié)果、結(jié)果分析、思考與練習(xí)，這相當(dāng)于完成一個實際問題的數(shù)學(xué)建模論文。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周義倉，赫孝良，數(shù)學(xué)建模實驗[M]，西安，西安交通大學(xué)出版社，2007