序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)建模論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用能力；發(fā)展

一、開展數(shù)學(xué)建模活動及競賽的意義

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽問題涉及面廣，不僅對學(xué)生數(shù)學(xué)知識要求高，對學(xué)生綜合能力方面要求更高。通過比賽的方式，可以有效地檢驗一個學(xué)校學(xué)生綜合素質(zhì)能力及創(chuàng)新能力等方面是否過硬，從而可以側(cè)面反映出該學(xué)校教學(xué)過程中存在哪些問題，對學(xué)校教學(xué)方面改革發(fā)展具有重要作用。從2004年開始，我院積極組織號召學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，該項賽事組織以來，在我院得到快速發(fā)展，并且取得了驕人的成績，其中獲得國家獎項6項，省級獎項70余項，培養(yǎng)了許多創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力強的優(yōu)秀畢業(yè)生。學(xué)生各方面能力提升的同時，更重要的一點，這對于我院數(shù)學(xué)教學(xué)方面改革指明方向，教學(xué)中如何有效促進數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽作為一個學(xué)習(xí)交流平臺，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識運用及創(chuàng)新方面起到很好的作用，而將建模活動貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無形中提升學(xué)生綜合能力，十分符合我院實行項目化教學(xué)的要求，也符合社會上用人單位對學(xué)生基本能力的要求。通過對我院參加建模競賽活動學(xué)生調(diào)查問卷追蹤并進行訪談得出，82%的學(xué)生認為，通過建模活動，自身綜合能力得到極大地提高，工作后查閱資料等方面學(xué)習(xí)能力進一步提升；14%的學(xué)生認為一般，并不是說數(shù)學(xué)建模不好，主要在于自己學(xué)習(xí)能力弱，壓根不想學(xué)新知識，有份工作就好；4%的學(xué)生表示不關(guān)心，沒興趣，工作中很難遇到相關(guān)數(shù)學(xué)問題。根據(jù)調(diào)查結(jié)果及數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師長期經(jīng)驗，本文得出一些結(jié)論值得肯定：（1）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及能力的提高；（2）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生以后小組合作能力及交往能力的提高；（3）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生探索、創(chuàng)新能力的提高；（4）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生自身自學(xué)能力的提高。

二、開展課堂有效數(shù)學(xué)建模活動，提高學(xué)生綜合能力策略

（一）課堂教學(xué)采取建模競賽活動方式使學(xué)生

學(xué)習(xí)觀念轉(zhuǎn)變，提升興趣高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯欠缺，且高等數(shù)學(xué)課程體系已成，傳統(tǒng)的圍繞定義、定理、公式等理論填鴨式教學(xué)方式已不再適合學(xué)生學(xué)習(xí)，即使學(xué)生被認為掌握了非常重要的數(shù)學(xué)知識，卻難以在實際生活中應(yīng)用或根本不會應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣降低或毫無興趣。課堂開展數(shù)學(xué)建模活動，則可以為數(shù)學(xué)和實際問題架起一座橋梁，通過該活動，可以促進學(xué)生想方設(shè)法將實際問題歸納、整理并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并加以解決，這樣學(xué)生也感到有成功感。讓學(xué)生學(xué)會知識的同時，更感受到數(shù)學(xué)真的有用，無處不在。因而，利用數(shù)學(xué)建模活動教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生興趣是很有必要的。

（二）數(shù)學(xué)建模活動可以促進學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目多是從工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)、管理等方面遇到的實際問題提煉而成，而建立模型求解的過程就是對這些問題進行合理解決。針對實際問題從分析開始，到建立模型、求解模型及最后對結(jié)果分析，這一系列過程沒有固定的方法可用，也沒有相同模式遵循，求解過程主要依賴學(xué)生知識掌握的功底及充滿想象力的思路和方法，這就要求學(xué)生必須具有良好的獨立思考的能力，極大地發(fā)揮自己創(chuàng)造力的能力。所以，教師在實際的教學(xué)過程中，利用數(shù)學(xué)建模競賽活動教學(xué)方式對學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)具有很好的效果。不斷地重復(fù)引導(dǎo)學(xué)生分析問題、收集資料、建立模型，逐步使學(xué)生學(xué)會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識有針對性地、創(chuàng)造性地解決問題，這樣，既拓展學(xué)生視野，又能促進學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

（三）數(shù)學(xué)建模活動可以促進學(xué)生自學(xué)能力

既然大學(xué)生數(shù)學(xué)建模題目從工學(xué)、農(nóng)學(xué)、社會科學(xué)等實際問題提煉而成，那么學(xué)生要想真正意義上解決一個實際問題，就必須了解掌握該問題的相關(guān)背景，進而必須查閱行業(yè)相關(guān)資料，自學(xué)并掌握行業(yè)相關(guān)方面知識，這樣才可以做到游刃有余。這一過程，學(xué)生不知不覺中自學(xué)能力得到較大提高，其綜合能力潛移默化中得到增強，因此，數(shù)學(xué)建模活動教學(xué)方式對學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)很有必要。

（四）數(shù)學(xué)建模活動可以促進學(xué)生之間互相合作

從參加該項賽事開始，我院積極鼓勵學(xué)生參與，吸引不同專業(yè)數(shù)學(xué)愛好者參加，并成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會。針對數(shù)學(xué)建模的特點，我們數(shù)學(xué)教師利用暑期對學(xué)生進行培訓(xùn)，并根據(jù)學(xué)生特長優(yōu)勢，將其三人分組，進行實戰(zhàn)性訓(xùn)練，有效發(fā)揮學(xué)生所學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽解決的是一個綜合性問題，相關(guān)背景、明確問題、建立模型等涉及學(xué)科方面很廣，一個人很難完成，這就要求小組成員互相合作，充分信任，取長補短，并得出相對完善結(jié)論。通過這一系列活動，既增加了學(xué)生間感情，更讓他們體會到團隊合作的重要性。

篇(2)

高職院校目前在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中只注重理論學(xué)習(xí)，學(xué)生處于被動接受狀態(tài)，參與度低。忽略了用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力的培養(yǎng)，缺失了應(yīng)用性。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中往往采用滿堂灌，填鴨式的教學(xué)方式，學(xué)生只有大量重復(fù)的機械訓(xùn)練，才能掌握一些基礎(chǔ)知識，套用現(xiàn)成公式做一些計算。教師的這種教學(xué)方式大大的影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)長生厭惡情緒，學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性也受到影響。另外，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程教學(xué)模式落后，缺少多樣化，不能適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生的要求。學(xué)生在解決實際問題時思維僵化，無從下手。為了解決這一問題，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想顯得尤為重要。

2數(shù)學(xué)建模教學(xué)要以學(xué)生為主體，注重綜合素質(zhì)培養(yǎng)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)手段也發(fā)生了變化。現(xiàn)代的要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，須以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體地位，使他們成為課堂教學(xué)活動的主角，并積極對他們進行引導(dǎo)，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，對教堂中的問題積極進行探索，主動思考，增強學(xué)習(xí)的能動性。由于我國教育模式一直為應(yīng)試教育，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只是被動的接受知識，獨立思考能力和動手能力較差，并且應(yīng)用意識薄弱。所以，在教學(xué)過程若想實現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師必須要培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主觀能動性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學(xué)生的個人意見，并適當?shù)慕o予鼓勵，不要輕易否定他們思考問題的方式。在學(xué)生發(fā)表自己的意見之后，教師對他們進行表揚，鼓勵他們善于思考、勇于提問和辯論，讓他們始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，使他們成為教學(xué)實踐活動的主體。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，要對學(xué)生進行全方面的培養(yǎng)，既培養(yǎng)他們應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的解決實際問題的能力，又要培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)，使他們具有強烈的求知欲、堅強的意志、寬廣的興趣、堅定不移的信念及積極主動進取的品質(zhì)。在實際的教學(xué)過程中，還可以引入競爭機制，對他們進行分組然后進行討論或者是競賽，通過這樣的方式既可以增加他們之間的同學(xué)友情，又可以讓他們共同進步。每組學(xué)生還可以布置一些比較難的題目，他們合作解決問題，最終完成題目的解答。在解決問題過程中，讓他們意識到創(chuàng)新的價值和合作的重要性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和團結(jié)協(xié)作精神。另外，當今學(xué)生的薄弱方面主要是語言能力及表達能力，所以對他們進行特定的培養(yǎng)，提高他們這兩方面的能力。在教學(xué)過程中，教師要盡量給予學(xué)生更多的機會進行語言表達，包括表述自己對問題的認識和解題思路等，從而完成數(shù)學(xué)建模論文。在訓(xùn)練他們語言表達能力的過程中，教師要有耐心，在語言的準確性、邏輯性、簡潔性等方面及時進行指導(dǎo)和糾正錯誤，從而提高他們的語言表達能力。

3教師采用多媒體教學(xué)手段，提高教學(xué)效果

教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教學(xué)方法要由傳統(tǒng)的黑板加粉筆轉(zhuǎn)化為利用多媒體教學(xué)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，也提高教學(xué)效果。多媒體教學(xué)可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學(xué)手段，增加了師生之間的互動性，課程教學(xué)過程變得順利，授課速度變快，教學(xué)效果也變得更好。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中為了實現(xiàn)更好的教學(xué)目標和教學(xué)效果，采用大量貼近生活的案例進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

4開展數(shù)學(xué)建模競賽,培養(yǎng)應(yīng)用型人才

近幾年來，全國高職院校開展數(shù)學(xué)建模競賽成為大學(xué)生最重要的課外科技活動。大學(xué)生通過競賽，可以提高查閱收集資料的自學(xué)能力，可以運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，提高了自身運用計算機解決數(shù)學(xué)模型問題的能力，使學(xué)生的競爭意識和探索研究精神增強，為成為全面性的高技能應(yīng)用型人才打下基礎(chǔ)。在競賽活動中，教師對學(xué)生進行培訓(xùn)指導(dǎo)的同時也有助于自我提高各方面能力。高職數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽可以改變其缺乏研究主動性的現(xiàn)狀，可以摒棄老舊的知識學(xué)習(xí)。有利于開展理論聯(lián)系實際的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新有很大的推動作用。

5總結(jié)

篇(3)

所謂數(shù)學(xué)建模，從字面意思看，其以數(shù)學(xué)理論與實際生活的關(guān)聯(lián)為教學(xué)重點，其教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定目標在于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、實踐能力，力求幫助學(xué)生從實踐中深入體會數(shù)學(xué)理論知識．對于高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)，在國外被重視的時間早于國內(nèi)，我國1993年的數(shù)學(xué)課程改革研討會上才首次提出“建立數(shù)學(xué)模型”的議題，2003年的高中數(shù)學(xué)課程標準中才明確了數(shù)學(xué)建模這一學(xué)習(xí)活動在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必要性．

雖然我國正式明文提出有關(guān)高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，但在實踐效果來看并不理想．不少高中對于這一議題的實施常常會因不同學(xué)校的差異、這樣那樣的實際情況限制等條件而不完全落實指導(dǎo)思想．加之高中學(xué)習(xí)階段的緊張性，常常會形成建模被冠以浪費時間的名號而不被應(yīng)用．然而，就現(xiàn)狀分析來看，高中生們對高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力遠不如預(yù)想的好．相關(guān)教育者及研究人員也逐漸意識到這一嚴峻問題，終于將眼光投入到建模教學(xué)對于高中生思維發(fā)展的重要性．

以“高中數(shù)學(xué)，建模”為關(guān)鍵詞查詢2000年至2014年十余年時間內(nèi)的研究理論文獻，得出結(jié)果29600篇，這一結(jié)果是值得我們欣慰的，越來越多的人們關(guān)注到高中數(shù)學(xué)建模的重要性，并不斷探索其有效實踐方式及效果分析．就建模教學(xué)對于高中數(shù)學(xué)的意義而言，具有多重性．首先，建模教學(xué)的內(nèi)容特殊性可以在學(xué)生與老師之間形成良性制動系統(tǒng)，也就是說，老師們在研究建模教學(xué)具體操作時，會多方面權(quán)衡各方條件及因素，對于課堂設(shè)計有促進意義．此外，通過以小組學(xué)習(xí)為主要教學(xué)方式的建模教學(xué)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生們對于高中數(shù)學(xué)的非智力因素．目前，數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的實施難點在于多數(shù)教師并不具備數(shù)學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗，教師們在不斷嘗試，因此，數(shù)學(xué)建模的收效性一般．

二、高中數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的多方位影響

(一)拓寬學(xué)習(xí)范圍，以數(shù)學(xué)為中心融合進其余學(xué)科的知識，有利于學(xué)生視野范圍的擴大．數(shù)學(xué)學(xué)科以基礎(chǔ)學(xué)科的身份在其余學(xué)科中常常出現(xiàn)，比較常見的包括物理、化學(xué)、生物，而表面看關(guān)聯(lián)不大的語文學(xué)科也處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的思想．原本傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，往往忽視了這一點，造成學(xué)生們的思維局限性．而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)對這一現(xiàn)狀的改善有促進作用．其中，通過有效的課堂教學(xué)模式及教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計，建模教學(xué)可以集合數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物甚至是美術(shù)的問題來供學(xué)生們思考．換言之，在教學(xué)過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的呼應(yīng)關(guān)系，既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，更能起到輔助學(xué)生進一步理解其余學(xué)科內(nèi)涵的作用．學(xué)科間的交叉無形中培養(yǎng)學(xué)生自主建立建模意識，有利于學(xué)生們思維的發(fā)散性發(fā)展．

(二)以創(chuàng)新性思維影響學(xué)生的思維過程，在潛移默化中提升學(xué)生的思維水平．建模教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的明顯特征在于其創(chuàng)新思維的引入．通過課堂上的多元化教學(xué)方式的促進，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在面對貼合實際的理論問題時，學(xué)生們會受到建模思想的印象而自發(fā)地運用多維度分析、辨別能力，這對于學(xué)生們發(fā)散性思維的養(yǎng)成很有益處．而建模教學(xué)中的創(chuàng)新性并不是空談，其有實際的理論支撐以及豐富的知識源儲備作依托．同時，建模教學(xué)對于學(xué)生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過程中鍛煉學(xué)生獨立、自覺尋求問題最佳解決方案的能力，對其今后的工作、生活能力的提升也有幫助．

(三)以倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、實踐的操作過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決方法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．區(qū)別于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)單一的教學(xué)方式，建模教學(xué)不再將學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程局限于接受傳輸、記憶要點、模仿練習(xí)的枯燥過程，而是將自主探索、主動實踐、合作學(xué)習(xí)、多樣性自學(xué)等教學(xué)模式融入到高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中．從學(xué)生心理條件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學(xué)的常用方式有助于學(xué)生在思維養(yǎng)成中的主動性的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)教什么做什么的呆板模式，令學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師初期引導(dǎo)、學(xué)生后期再創(chuàng)造的愉快過程．此外，多樣性、多元化、信息化的教學(xué)過程也符合現(xiàn)代社會的發(fā)展趨勢，對于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學(xué)習(xí)能力提升的同時，可以令學(xué)生掌握很多學(xué)習(xí)之外非常有用的實踐能力，真正實現(xiàn)學(xué)生們各方面能力的綜合提高．

三、議題要點概括

建模對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力及實踐能力有重要意義，在當前建模思想被廣泛重視的時代背景下，相關(guān)教育工作者及研究人員需要注意自身對于學(xué)生們的引導(dǎo)方式及方向．以對實際問題進行抽象分析的原則對教學(xué)內(nèi)容建立對應(yīng)的、恰當?shù)臄?shù)學(xué)模型．值得注意是，在當前建模教學(xué)依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統(tǒng)教學(xué)與建模教學(xué)的對比方式，在效果及便捷性方面給學(xué)生提供直觀感受，以明顯的實踐結(jié)果令學(xué)生自主體會建模教學(xué)的優(yōu)點與優(yōu)勢．此外，在建模教學(xué)對學(xué)生思維發(fā)展的影響的探究過程中，需要注意不能忽視學(xué)生的非智力因素的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的融合．

高中數(shù)學(xué)的建模過程所包含的問題應(yīng)該來源于學(xué)生的生活實際，而不能以學(xué)生較難接觸到或不具備普遍性的生僻現(xiàn)象作為建模對象，否則將因與實際生活脫節(jié)而增強學(xué)生對建模過程的反感情緒．此外，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備與解決問題能力水平相對不高且具有一定局限性，因此，高中數(shù)學(xué)中的建模過程不能設(shè)計得過于復(fù)雜．

篇(4)

教師在數(shù)學(xué)建模課堂上的引導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在教師對新課的引入上。教師一段精彩的導(dǎo)入會點燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、喚起學(xué)生的好奇心，能把學(xué)生的注意力迅速集中到要學(xué)的知識上來。這對提高教學(xué)質(zhì)量、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果起著不可估量的作用。同時，新課前的導(dǎo)入環(huán)節(jié)是對學(xué)生進行情感教育的最佳時刻。學(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下才能夠體會到數(shù)學(xué)建模的價值、增強學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心。俗話說：“好的開始是成功的一半。”數(shù)學(xué)建模課堂也是這樣。因此，在新課引入時要充分發(fā)揮教師的作用。

二、在教學(xué)任務(wù)的設(shè)計上需要發(fā)揮教師的作用

數(shù)學(xué)建模課堂一般應(yīng)采用任務(wù)型教學(xué)模式，是讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)、交流展示的方式完成一系列學(xué)習(xí)任務(wù)來達到特定的教學(xué)目標和學(xué)習(xí)目標。學(xué)生在課堂中的主體作用能否得到有效發(fā)揮取決于教師對問題設(shè)計質(zhì)量的高低。教師應(yīng)通過設(shè)計一系列高質(zhì)量的問題把復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題分解成若干簡單問題來引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)揮其主動性。學(xué)生也只有在這些問題的正確引導(dǎo)下才能突破難點并向著學(xué)習(xí)目標努力，有效防止學(xué)生思考、探究、交流的內(nèi)容偏離學(xué)習(xí)目標等現(xiàn)象的出現(xiàn)。這些任務(wù)的制訂需要充分發(fā)揮教師的作用。

三、在新舊知識的聯(lián)系點上需要發(fā)揮教師的作用

建構(gòu)主義強調(diào)新知識是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上通過學(xué)生自身有意義的建構(gòu)獲得的。筆者認為，學(xué)生自主建構(gòu)知識應(yīng)在教師的科學(xué)引導(dǎo)下進行。尤其是對于數(shù)學(xué)建模這樣高難度的知識更是這樣。失去了教師的科學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生易產(chǎn)生疲倦感，久而久之會喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣和信心。因此，在新舊知識聯(lián)系點上應(yīng)發(fā)揮教師的作用。教師應(yīng)在準確掌握教學(xué)目標、難點的基礎(chǔ)上，充分考慮學(xué)生的認知能力、習(xí)慣、思維方式，通過有針對性的具體問題喚起學(xué)生對舊知識的回憶，再通過啟發(fā)性問題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新知識，從而實現(xiàn)溫故知新的目的。在教師引領(lǐng)下學(xué)生自主建構(gòu)知識可以使學(xué)生少走彎路，從而使學(xué)生更加高效地自主探究、掌握新知識。

四、在教學(xué)重點、難點上需要教師的引導(dǎo)

篇(5)

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

那么當前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對某次競賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內(nèi)容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數(shù)不相同。

（3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學(xué)校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學(xué)校評委的打分；

然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時間因素，學(xué)生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評委會故意壓低其他選手的分數(shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學(xué)校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數(shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號去進行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個原則，有些學(xué)生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。

通過對這道高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強。新課程標準給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價？

[簡化假設(shè)]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設(shè)隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設(shè)旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此

由可知

于是問題轉(zhuǎn)化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數(shù)求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強數(shù)學(xué)建模意識。

首先，學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認識到數(shù)學(xué)是有用的。二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)語言進行交流的習(xí)慣。例如，當學(xué)生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。

（三）在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運用

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達式。

最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。中學(xué)教師只有通過對數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻:

1.《問題解決的數(shù)學(xué)模型方法》北京師范大學(xué)出版社，1999.8

2.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗），人民教育出版社，2003.4

篇(6)

目前對電磁鐵的分析方法有限元法、磁路法以及試驗法等［3－4］，本文采用磁路法對圖1所示的電磁鐵進行等效磁路分析。從圖1中可以看出，由于該結(jié)構(gòu)為圓柱對稱形結(jié)構(gòu)，所以采用二維簡化的等效磁路數(shù)學(xué)模型對電磁鐵的靜特性進行分析，忽略繞組漏磁通和鐵芯渦流的影響，則該電磁鐵即可用圖2所示的等效磁路來表示。圖2中，F(xiàn)代表電磁鐵繞組輸入總磁勢，準為匝鏈繞組總磁通，Λ1和Λ2、Λ3分別為電磁鐵磁路分段磁阻。具體含義以及計算公式如下：磁路分析過程中，該電磁鐵機械尺寸的具體數(shù)值如圖3所示。等效電路中磁阻Λ1計算公式見式（1），是動鐵芯與上部鐵軛之間的計算磁導(dǎo)。

2、Ansoft仿真結(jié)果

有限元分析是根據(jù)數(shù)學(xué)理論變分的原理，采用剖分插值的微元劃分法，建立各微剖分區(qū)間的相互關(guān)系。有限元法的計算步驟包括建立所求解結(jié)構(gòu)的幾何模型、定義其幾何邊界條件、定義材料屬性、加載荷、設(shè)定計算參數(shù)以及后處理等。電磁鐵結(jié)構(gòu)的材料屬性如表1所示。在Ansoft仿真后處理程序中得出的普通電磁鐵二維求解場域的磁力線分布如圖4所示。從圖4中可以看出，在工作氣隙區(qū)域有2個磁分路。根據(jù)計算結(jié)果可以分析電磁鐵繞組自感特性，即通電繞組電感隨動鐵位置和相應(yīng)電流變化而變化的規(guī)律。自感的計算公式為：L（i，x）=ψ（i，x）/i（7）根據(jù)式（7）和磁鏈特性可計算出動鐵芯在整個行程中動鐵位置與繞組自感特性曲線（見圖5）。從圖5可以得出如下結(jié)論：繞組電流不變時，動鐵芯離極靴越遠氣隙越大，自感變小；氣隙越小，在不飽和的情況下，自感越大。具體到該電磁鐵，當繞組電流在0.2A以下范圍時，由于電流較小，電磁鐵內(nèi)磁場尚處于線性區(qū)，自感特性僅是動鐵位置的函數(shù)，而與電流無關(guān)，因此在電流0.2A以下自感特性曲線基本重疊；當電流逐漸增加時磁場逐漸飽和，相同動鐵芯位置，電流越大自感越小。以上仿真結(jié)果與理論分析和數(shù)學(xué)解析結(jié)果一致。方形極靴時，采用有限元法計算解出的電磁鐵電磁力與動鐵芯位置的關(guān)系曲線見圖6。從圖6可以看出，電磁鐵方形極靴電磁力特性比較陡峭一些，由于磁路的非線性，導(dǎo)致隨著位移的變化電磁力呈非線性變化。

3、結(jié)語

篇(7)

論文關(guān)鍵詞：供水管網(wǎng)，三鹵甲烷，EPANET水質(zhì)模型

 

水經(jīng)氯消毒進入供水管網(wǎng)后與水中有機前驅(qū)物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)生成消毒副產(chǎn)物[1]。三鹵甲烷(THM)是飲用水中含量最大的消毒副產(chǎn)物，具有致癌、致畸作用，會引起肝、腎等器官的病變。許多供水行業(yè)學(xué)者對三鹵甲烷的生成規(guī)律進行了研究，試圖建立THM生成模型，以便于對供水管網(wǎng)中的THM含量進行預(yù)測。本文介紹了供水管網(wǎng)THM動力學(xué)模型的建立原理，首次應(yīng)用EPANET建立真實供水管網(wǎng)三鹵甲烷(THM)的生成模型，并對該水質(zhì)模型進行驗證，得到整個供水管網(wǎng)各點三鹵甲烷濃度的水質(zhì)模型。

1 給水管網(wǎng)THM動力學(xué)模型

當氯氣加到水中數(shù)學(xué)建模論文，它與水中天然有機物(NOM)發(fā)生反應(yīng)生成三鹵甲烷以及其他消毒副產(chǎn)物，飲用水氯化消毒生成三鹵甲烷反應(yīng)可以寫成：

Cl2+P→THM(1-1)

式中P――表示三鹵甲烷形成的前驅(qū)物質(zhì)。

根據(jù)質(zhì)量作用定律，THM生成的速率表達式為：

(1-2)

式中[Cl2]――水中余氯的濃度；

[C]――形成三鹵甲烷的前驅(qū)物質(zhì)濃度；

n――相對于氯的反應(yīng)級數(shù)；

m――相對于前驅(qū)物質(zhì)的級數(shù)；

k­――THM生成的速率常數(shù)cssci期刊目錄。

據(jù)文獻報道[2]：三鹵甲烷的形成相對于氯和前驅(qū)物都是一級n=1、m=1，總的反應(yīng)級數(shù)是二級。

THM生成潛能(THMFP)是在一定的加氯量下，在足夠的反應(yīng)時間內(nèi)原水體中的天然有機物與氯反應(yīng)生成THM的能力[1]，將THMFP代入(1-2)，可得：

(1-3)

式中t――反應(yīng)時間(h)；

K――反應(yīng)速率常數(shù)(L/mgh)；

[THMFP]――THM的界限濃度(μg/L)。

在配水管網(wǎng)中，當t=0時，[THM]= [THM0]，式(1-3)積分得：

(1-4)

2 EPANET給水管網(wǎng)THM生成模型

EPANET跟蹤供水系統(tǒng)THM的增長，通過管道內(nèi)部(主流區(qū))和管壁處兩個區(qū)域反應(yīng)來處理的[3]。在主流區(qū)，自由氯(HOCL)與水中天然有機物(NOM)反應(yīng)；在管壁處，氯與附著在管壁上的藻類等其它前體物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，存在管壁生長環(huán)作用[2]。

2.1 主流區(qū)反應(yīng)

EPANET模擬具有n級反應(yīng)動力學(xué)的主流區(qū)水體反應(yīng)，其中反應(yīng)的瞬時速率依賴于濃度，同時也考慮到THM極端增長中存在著極限濃度反應(yīng)數(shù)學(xué)建模論文，THM屬于一級飽和增長反應(yīng)動力學(xué)模型，n=1，Kb＞0，[THMFP]＞0，即

R=Kb ([THMFP]-[THM]) [THM] (n-1) = Kb ([THMFP]-[THM]) (2-1)

式中R­――濃度反應(yīng)的瞬時速率(μg/L/d)；

Kb――主流區(qū)反應(yīng)速率系數(shù)(d-1)；

n――反應(yīng)級數(shù)；

[THMFP]――THM的界限濃度(μg/L)；

[THM]――THM的濃度(μg/L)。

主流區(qū)的反應(yīng)系數(shù)Kb常常隨著溫度的增加而增加，取決于原水的水質(zhì)，可通過棕色玻璃瓶中的水樣靜置來估計，分析瓶中三鹵甲烷濃度與時間的關(guān)系。對于屬于一級飽和增長反應(yīng)的THM，自然對數(shù)([THMFP]-[THM0]) / ([THMFP]-[THM t])與時間t的曲線為一條直線，其中[THMFP]為THM的界限濃度，[THM t]為t時刻THM的濃度，[THM0]為零時刻THM的濃度，于是Kb由該直線的斜率來估計。

2. 2 管壁處反應(yīng)

靠近管壁處的水質(zhì)反應(yīng)速率，可認為取決于主流區(qū)的濃度，THM管壁反應(yīng)級數(shù)n= 1，即采用以下公式[3]：

R = (A/V) Kw C n= (A/V) Kw C(2-2)

式中 Kw――管壁反應(yīng)速率系數(shù)；

(A/V)――管道內(nèi)單位容積的表面積。

管壁反應(yīng)系數(shù)Kw取決于溫度數(shù)學(xué)建模論文，與管齡和管材相關(guān)，由模擬人員設(shè)置。

3 管網(wǎng)THM生成模型的應(yīng)用與驗證

3.1 實例簡介

本研究所用的是橫山橋鎮(zhèn)配水管網(wǎng)，橫山橋鎮(zhèn)用水由西石橋水廠供給，輸水管線長達17km，在橫山橋進行二次增壓并二次加氯，通過兩條輸水管線供給全鎮(zhèn)（自來水普及率100%），管徑為100～600mm，節(jié)點數(shù)248，管段數(shù)261。管網(wǎng)除鎮(zhèn)區(qū)為環(huán)狀外，周邊農(nóng)村均為枝狀。在此供水管網(wǎng)中設(shè)置了7個水質(zhì)調(diào)查點，分別位于供水干管和管網(wǎng)末梢(見圖1)。

圖1 實際管網(wǎng)水流方向及7個水質(zhì)監(jiān)測調(diào)查點

Fig.1 The actual flowdirection of pipe network and 7 water quality monitoring sites

注：1. 增壓站；2. 橫山家苑；3. 營業(yè)所；4.加油站；5.曹巷村；6. 龍?zhí)链澹?. 謝家村cssci期刊目錄。

3.2模型建立與驗證

3.2.1模型建立

在EPANET模型中選擇模擬周期為96h，水力步長為30min，水質(zhì)步長為5min，每5min輸出一組水質(zhì)數(shù)據(jù)。通過對比模型計算結(jié)果和管網(wǎng)實測數(shù)據(jù)，調(diào)整模型輸入數(shù)據(jù)，使模型計算誤差達到最小數(shù)學(xué)建模論文，模型校核后輸入初始參數(shù)見表1及THM時變曲線圖2。局部管網(wǎng)的THM水質(zhì)模型結(jié)果見圖3。

表1 THM模型的輸入數(shù)據(jù)

Tab. 1 Input data in THM model

 

THM平均

濃度/μg/L

主流區(qū)的反應(yīng)系數(shù)

Kb­/ d-1

管壁反應(yīng)系數(shù)

Kw/m/d

16.2